Couscous in eine Schüssel geben, leicht salzen und mit dem gehackten Knoblauch mischen. 125 ml kochendes Wasser darüber gießen und zugedeckt ca. 5 Minuten quellen lassen. Paprika waschen und – je nach Größe – entweder quer halbieren oder jeweils einen Deckel abschneiden. Die Scheidewände vorsichtig herausschaben und das Innere mit Salz und Pfeffer würzen. Tomaten waschen, einen Deckel abschneiden und das Fruchtfleisch -bis auf einen Rand- mit einem Teelöffel oder Kugelausstecher auslösen. Mit der Öffnung nach unten auf Küchenpapier abtropfen lassen, dann ebenfalls leicht salzen und pfeffern. Das ausgelöste Tomateninnere, Tomatenmark und Basilikum mit dem Stabmixer pürieren, mit Salz, etwas Zucker und Pfeffer abschmecken. Die Mischung zum Couscous geben und untermischen. Den Käse klein würfeln oder zerbröseln und zu ¾ unter den Couscous heben. Paprika und Tomaten mit der Mischung füllen, den restlichen Käse darauf verteilen. Die Paprikaschoten außen leicht mit Olivenöl bestreichen. Das Gemüse auf eine Grillschale setzen und bei indirekter Hitze ca. 20-25 Minuten grillen.